函数教学反思

函数教学反思

身为一名刚到岗的教师，我们要在课堂教学中快速成长，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的函数教学反思，希望能够帮助到大家。

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。

其重要性主要体现在:

1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。

2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。

3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。

在当前的初中数学教学中，教师除了重视数学知识的传授，越来越多的老师开始关注数学知识和学生的实际生活的联系。使学生对生活中的数学从熟视无睹，缺乏兴趣，慢慢过渡到约束学解决生活中的问题。数学家严士健先生说过，数学教学应结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好的例子、更好的问题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力。因此在本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。课后教研组进行了评课，给我提出了很多意见和建议。

首先在整体安排上，本节课有两个主要内容：函数与正比例函数，但是我在课的设计上，偏重于函数的教学。我的理解在于要先把函数的概念理解透彻，有助于学生对于正比例函数的理解。而课本对函数的概念的全面描述在下一单元中，本节课中只是在问题中针对某两个变量进行渗透。结合同事们的建议，我改变了整体构思，在不同的生活实例中，和学生一起理解变量、函数，为后一节中函数定义的建立奠定基础。

在习题的安排上，原来我只设计了正比例函数相关的练习，忽略了函数的内容，经过大家的提醒，我才意识到我的设计的前后不一致性，在此又添加了适当的函数关系的判断练习，加深同学们对函数的理解。

这节课的教学，学生兴致很高，课堂小结时有学生说：“函数在生活中很有用，不仅要好好学，还要学会怎样用” 。

1、总体设计说明

幂函数是函数教学的最后一个函数，在通过学习了指数函数与对数函数之后，同学们已经基本掌握了研究函数的一般方法，因此幂函数是交给学生自主研究的一个重要的契机。函数的学习，目的在于通过对几个基本初等函数的研究让学生掌握研究一个陌生函数的方法。

基于以上认识，确定本节课的教学目标如下

(1)引导学生从具体实例中概括典型特征，形成幂函数的概念，并用数学符号表示。

(2)运用数学结合的思想，让学生经历从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，运动研究函数的一般方法，掌握幂函数的图像特征与性质。

(3)能够利用幂函数的性质比较两个数的大小

教学重点与难点如下

教学重点：通过让学生经历几个特殊幂函数的研究过程，抽象概括幂函数的图像与性质

教学难点：根据具体的幂函数的图像与性质归纳出一般幂函数的图像与性质

本节课的教学采用开放式的自主学习方式，通过引导学生对几个具体的幂函数的研究让学生归纳出一般幂函数的图像与性质。

本节课的教学过程分为三个阶段：一是概念建构;二是实验探究;三是性质应用

2、教学过程剖析

2.1创设情境 建构概念

问题1 (1)正方形的边长a与面积S之间是函数关系吗?

(2)正方体的边长a与体积V之间是函数关系吗?

【设计意图】 从实际的问题引入，让学生感受幂函数与实际的联系，初步感受幂函数

学生找到两个变量之间的函数关系，并给出函数的解析式： 和 。

师：我们把形如 的函数称为幂函数。

直接给出定义，这里其实可以让学生再举几个类似的函数的例子，通过多个实例再让学生抽象幂函数的定义会更好。

师：我们研究问题一般是从特殊到一般，具体到抽象的一个过程，因此我们可以先研究几个特殊的幂函数，比如最特殊 ，图像长什么样子?

生：是一条直线。

师：你确定是一条直线吗?

生：是一条直线去掉一个点 师：为什么?

生：定义域中x不能取到0。

师：我们研究函数一般先看函数的定义域。

师：我们可以先研究 的情况，你打算研究 为哪些值?

【设计意图】引导学生思考如何选取 的研究起来比较方便，一般学生会选择 为1,2,3来进行研究，实际操作中因为笔者的课堂利用了图形计算器，也可以让学生多取一些值，借助于图形计算器让学生绘制更多幂函数的图像，从而概括得到一般幂函数的图像与性质，这样学生的学习自主性更强，教师可以减少一些介入。

变量与函数的意义是学生难以理解的概念，本课的学习必须用足力气，怎样引起学生的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新知识的引进有一两个引例就可以了，本课为了引进新知识，课本上安排了五个引例！

在课堂学习时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课本上的五个引例和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念（一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数）。对照定义再回到五个引例及学生举出的实例，体会函数的意义。

函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：

1有两个变量，

2一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，

3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；

函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课 ……此处隐藏8802个字……基础的目的。评课老师意见，学生说出公式后应写在黑板上，不如老师直接给出节约时间。我的想法是，学生这样写出后互相交流提高了复习面，虽然他们提到的面积公式例题中用不着，但在练习中都会用到，所以虽占用时间较多，却不是没有效果。在后边学习中，主要困难是圆锥体积公式学生都回意不起来，通过这个小波折，学生对圆锥体积公式掌握的比老师直接给出要好。

2.例题由小组研讨后，教师没有板书，只是让学生看书对照答案写出解题过程，目的是想让学生掌握规范的解题过程，整理思维。但由于研究解题思路占用时间多，所以这部分没有专门给时间，是与尝试运用一起完成的。

3.解题思路在例1后马上给出，使学生明确了解题的过程，有助于他们条理清晰的完成下面的习题，在完成习题中感觉到了学生对解题思路的认识清楚，应用较好。

4.尝试运用环节占时太长，学生完成后，找一生板演，该生在单位换算处出现了问题，在让其他同学改题时，找了一位很聪明但学习不踏实的学生去改，结果他也没有做对，在公式变形处出现了问题。这样一来时间都耗费过去了，只好由老师草草收场。评课时，老师们指出，改错应找优秀生，才能达到示范的目的，我想确实是，由中等生板演后，优生改两种颜色的笔对比，把问题显现无遗，可成为很好的教学资源，以后要注意。另外，时间紧教师就跟着紧张了，处理两题时显得草率，这个地方是本节课出现的不该是难点的难点，应继续找学生改正题，或教师详细讲解，以帮助学生解决问题。

三．自评

本节课没有达到预设的效果，主要原因是太理想化，学生没有达到预期的水平，在不该出问题的地方出现问题，占用时影响了教学进程。小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨，仍然存在看客，这需要在以后的教学中通过各种手段加以改进。注意给学生规律性的知识，有意识的培养学生这方面的能力。

从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多;教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法)，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

对于二次函数总体复习的时间定为三个课时。1、基本知识与性质，2、待定系数法，3、应用。

一、本章主要内容有：

1、概念。考查的方式是判断函数是否是二次函数，需要注意的是分母里有二次的函数；可以化掉二次项的函数；以及二次项系数可能为零的函数。

2、待定系数法求解析式。设解析式有三种形式，一般形式，双根式，顶点式。

另外还有根据实际问题求解析式。特别是一些辩证性很强的题目，比如售价为某一个值时销售量为具体的某一个值，当售价提高后，销售量减少。为了获得最大的利润，应该怎样定价格。这种是典型的二次函数解决实际问题的类型。同样的背景在八年级的时候也有出现，通过一元二次方程解决。

3、图文信息题。根据图像来回答问题，求交点坐标，顶点坐标，构成三角形的面积等。同时要能判断增减性，在什么情况下函数值大于零，在什么情况下函数值小于零。

4、抛物线的平移。抛物线的形状和大小由二次项的系数决定，一次项系数和常数项主要是确定位置。所以抛物线的平移的前提条件是二次项的系数不变，规律是“上加下减，左加右减”。

5、根据图像来判断一些代数式的符号。主要用到的是开口方向，与纵轴的交点，顶点以及自变量为1和-1时的函数值来确定。

二、成功之处：

(一)在探究二：已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-1，-6)，并且该图象过点P(2，3)，求这个二次函数的表达式中，设计了两个问题：

1、通过已知顶点A的坐标(-1，-6)，你从中还能获取什么信息？

2、在不改变已知条件的前提下，你能选用“一般式”吗？

设计意图是：

1、由顶点(-1，-6)，可知对称轴是直线x=-1，函数的最大(小)值是-6。从而得出，当已知对称轴或函数最值时，仍然选用“顶点式”。

2、挖掘顶点坐标的内涵：(1)由抛物线的轴对称性，可求出点P(2，3)关于对称轴x=-1对称点P’的坐标是(-4，3)；(2)用点A、点P和对称轴；(3)用点A、点P和顶点的纵坐标等。

3、得出结论：凡是能用“顶点式”确定的，一定可用“一般式”确定，进一步明确两种表达式只是形式的不同和没有本质的区别；在做题时，不仅会使用已知条件，同时要养成挖掘和运用隐含条件的习惯。

(二)在知识运用部分采用猜想、比较、方法选择等方法引导学生探究问题，从而大大的提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、遗憾之处：在课题引入后，由于对学生估计不足，复习中学生还习惯有老师引着做，因此在处理完复习一后用时间相对较多，对于后面的教学造成小的影响，特别是对于复习三的处理时不够充分，造成一点遗憾。